Exercícios Resolvidos de Cavitação em bombas

Ver Teoria

Enunciado

(Adaptada) Em determinada indústria, a bomba centrífuga X será substituída pela Y que, sabe-se de antemão, vai operar com uma vazão 30 % maior que a de X . Designando a carga positiva de sucção disponível das bombas X e Y por, respectivamente, C P S X e C P S Y , considerando que o regime de escoamento com a bomba X era plenamente turbulento e mantidas inalteradas as demais variáveis envolvidas, determine qual das cargas é maior ( C P S X ou C P S Y ).

Dado: A Carga Positiva de Sucção ( C P S ) corresponde ao termo da língua inglesa Net Positive Suction Head ( N P S H ).

Passo 1

Sabemos que o N P S H é definido como:

N P S H = p 1 - p 2 ρ . g + ( z 2 - z 1 ) - h L T g

Ao modificarmos a vazão, estaremos alterando a velocidade do fluido nos tubos e, consequentemente, a perda de carga ( h L T ) também mudará.

A gente já viu que a perda de carga em tubos é dada pela seguinte expressão:

h t u b o = f . L D . V 2 2

Vamos colocar a velocidade em função da vazão volumétrica ( Q ) pra ficar mais fácil de visualizar:

Q = V . A             ⇒             Q = V . π . D 2 4             ⇒           V = 4 . Q π . D 2

Assim:

h t u b o = f . 8 . L π 2 . D 5 . Q 2

Concluimos, então, que, ao aumentar a vazão volumétrica ( Q ), a perda de carga ( h t u b o ) também aumenta! Dessa forma, esperamos que a perda de carga seja maior no sistema Y do que no sistema X , porque, pelo enunciado, a vazão Q Y é 30 % maior que a vazão Q X :

Q Y = 1,3 . Q X

Então:

h t u b o , X = f . 8 . L π 2 . D 5 . Q X 2                   e                 h t u b o , Y = f . 8 . L π 2 . D 5 . ( 1,3 . Q X ) 2

Logo:

h t u b o , Y > h t u b o , X

Considerando que só o tubo contribui para a perda de carga, temos:

h L T , Y > h L T , X

Você pode se perguntar: “Mas o fator de atrito ( f ) também não varia com a vazão, já que ele é função do número de Reynolds?”

Nessa situação aqui ele não vai variar! Lembre-se de que o fator de atrito para escoamentos plenamente turbulentos não depende do número de Reynolds, ele só varia com a rugosidade ( ε ).

Como os tubos serão os mesmos, a rugosidade será igual em ambos os sistemas e, consequentemente, os fatores de atrito também serão iguais!

Passo 2

Agora, bora analisar a equação do N P S H :

N P S H = p 1 - p 2 ρ . g + ( z 2 - z 1 ) - h L T g

Como a diferença de pressão e a altura relativa entre os reservatórios é igual em ambos os sistemas, temos que o N P S H diminui quando aumenta a perda de carga ( h L T ). Logo:

N P S H Y < N P S H X

Em termos de C P S :

C P S Y < C P S X

Pronto! Resolvido mais esse exercício! ^^

Resposta

C P S Y < C P S X

Exercícios de Livros Relacionados

A curva decrescente da altura de carga em função da vazão na região de vazões mais baixas na Figura P11.83 ocorre em algumas bombas centrífugas. Explique como uma curva razoavelmente plana de perda de
A curva em formato de S da altura de carga em função da vazão na Figura P11.82 ocorre em algumas bombas de fluxo axial. Explique como uma curva razoavelmente plana de perda de carga do sistema poderia