Exercícios Resolvidos de Cavitação em bombas

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Enunciado

(Adaptada) Usa-se uma bomba centrífuga para transferir um solvente volátil de um tanque para outro. O solvente pode ser considerado como um fluido newtoniano e incompressível, com escoamento em regime plenamente turbulento. O relatório técnico das últimas 24 h mostra que, às 10 h , a referida bomba operava com carga positiva de sucção disponível ( N P S H D ) igual à requerida ( N P S H R ) e que, no referido período, a temperatura ambiente variou conforme mostrado na tabela abaixo:

Sabendo-se que os tanques, a tubulação e a bomba estão permanentemente expostos ao meio ambiente e que as demais variáveis envolvidas permaneceram inalteradas no referido período, estime por quanto tempo a bomba operou sob cavitação.

Passo 1

E aí, galerinha! Bora resolver esse pepino!

Como a gente já viu, para evitar a cavitação, temos que garantir que:

N P S H D > N P S H R

Como o N P S H R depende somente das especificações da bomba, ele será constante. Bora avaliar o N P S H D então:

N P S H D = p 1 ρ . g + V - 1 2 2 . g - p s a t ρ . g

Beleza! Mas o problema não fala de mudanças na pressão e nem na velocidade! Ele fala de temperatura e, se você olhar a equação, a temperatura não entra na equação do N P S H D . “E agora?”

Calma, pequeno padawan! ahah Dá uma olhadinha de novo para a equação! A temperatura não está explícita, mas ela interfere na pressão de saturação ( p s a t ) dos líquidos! TCHARAM!

Se você aumenta a temperatura de um sistema contendo uma substância volátil, aumenta a tendência dela vaporizar e, consequentemente, sua pressão de vapor aumenta!

Passo 2

Agora a gente sabe que tem que olhar para a pressão de saturação. Então, dá uma olhada de novo na equação do N P S H D :

N P S H D = p 1 ρ . g + V - 1 2 2 . g - p s a t ρ . g

Veja que quanto maior for a pressão de vapor ( p s a t ), menor será o N P S H D .

Pelo enunciado, às 10 h , a bomba operava com:

N P S H D = N P S H R

Ou seja, a bomba está na iminência da cavitação! Nesse horário, a temperatura ambiente era de 34 o C . Então, em temperaturas maiores que 34 o C , a pressão de saturação do solvente será maior e, consequentemente, o N P S H D será menor.

Portanto, em temperaturas acima de 34 o C , ocorrerá a cavitação. Observando a tabela, vemos que isso corresponde ao período de 10 h às 16 h .

Resposta

A bomba cavitou no período de 10 h às 16 h .

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