Enunciado

Calcule o número de lacunas por metro cúbico no ferro a 850˚C. A energia para a formação de lacunas é de 1,08   e V / á t o m o . Adicionalmente, a massa específica e o peso atômico para o Fe são de 7,65   g / c m ³ (a 850˚C) e 55,85   g / m o l , respectivamente.

Passo 1

Para calcular o número de lacunas usaremos a fórmula a seguir:

N v = N exp ⁡ - Q v k T

Onde N v é o número de lacunas, N é o número total de posições atômicas, T é a temperatura em Kelvin, k é a contante de Boltzmann ( 8,62   x   10 - 5 e V / á t o m o . K ) e Q v é a energia necessária para a formação de uma lacuna. Bom, mas o problema não deu pra gente N, certo?

Então, a gente pode encontrar N usando a seguinte fórmulinha:

N = N a ρ A

N = 6,022 ×   10 23 ×   7,65 × 10 6 55,85

Com essa fórmula a gente chega que N = 8,25   x 10 28 a t o m o s / m ³ ! Bora calcular as lacunas!

Passo 2

Com a fórmula que a gente viu lá em cima a gente vai calcular o número de lacunas:

N v = 8,25 ×   10 28 exp ⁡ - 1,08 8,62   x   10 - 5 ×   1123

N v = 1,18 × 10 24 l a c u n a s / m ³

Resposta

N v = 1,18 × 10 24 l a c u n a s / m ³

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