Exercícios Resolvidos de Circuito RLC sem fonte

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Enunciado

Para o circuito abaixo, calcule o valor de R necessário para se obter uma resposta com amortecimento crítico.

Passo 1

Para que o amortecimento seja crítico, temos a condição de que α = ω 0 . Então, primeiro temos que calcular α e ω 0 . Em um circuito R L C série sabemos que:

α = R 2 L           e         ω 0 = 1 L C  

Passo 2

Como os resistores estão associados em paralelo, precisamos calcular a resistência equivalente.

R e q = 60   ×   R 60 + R

Passo 3

Logo, o fator de amortecimento será

α = R e q 2 L

Como L = 4   H ,

α = R e q 2 4 = R e q 8

Passo 4

Agora, vamos calcular a frequência natural não amortecida ω 0 .

ω 0 = 1 4 × 0,01

ω 0 = 5  

Passo 5

Como no amortecimento crítico α = ω 0 , temos

R e q 8 = 5

R e q = 40   Ω

Passo 6

Agora que temos o valor da resistência equivalente é só substituir para encontrar o valor de R .

R e q = 60   ×   R 60 + R

40 = 60   ×   R 60 + R

Logo,

60 R = 2400 + 40 R

20 R = 2400

R = 120   Ω

Resposta

R = 120   Ω

Exercícios de Livros Relacionados

Um circuito RLC em paralelo possui L = 2 H e C = 0,25 F. O valor de R que produzirá um fator de amortecimento unitário é:(a) 0,5 Ω (b) 1 Ω (c) 2 Ω (d) 4 Ω
A equação que descreve a tensão em um circuito RLC é d 2 v d t 2 + 5 d v d t + 4 v = 0 Se v(0) = 0, dv(0)/dt = 10 V/s, obtenha v(t).
Sabe-se que a corrente no circuito da Figura P6.35 é io = 2e-5.000t(cos 1.000t + 5 sen 1.000t) Apara t $ 0+. Determine v1(0+) e v2(0+).
Para o circuito da Figura 8.58, a corrente inicial no indutor (em t = 0) é:(a) 0 A (b) 2 A (c) 6 A (d) 12 A
Obtenha v ( t ) para t0 no circuito da Figura 8.73.