Exercícios Resolvidos de Circuito RLC sem fonte

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Enunciado

Para o circuito abaixo, que valor de C é necessário para tornar a resposta subamortecida com fator de amortecimento unitário α = 1 ?

Passo 1

Para que o amortecimento seja subamortecido, temos a condição de que α < ω 0 e em um circuito R L C paralelo sabemos que:

α = 1 2 R C           e         ω 0 = 1 L C    

Passo 2

Como os capacitores estão associados em paralelo, precisamos calcular a capacitância equivalente. Lembrando que quando os capacitores estão associados em paralelo, a capacitância equivalente é a soma dos valores de cada capacitor.

C e q = C + 0,01

Passo 3

Logo, como fator de amortecimento é unitário

α = 1 2 R C e q = 1

Como R = 10   Ω ,

1 = 1 2 ( 10 ) C e q

C e q = 1 20 = 0,05   F

Passo 4

Agora, vamos calcular a frequência natural não amortecida ω 0 .

ω 0 = 1 L C e q

ω 0 = 1 0,02 × 0,05

ω 0 = 31,62

Portanto, α < ω 0 , ou seja, a capacitância equivalente calculada está de acordo com a condição subamortecida.

Passo 5

Substituindo o valor de C e q encontramos o valor do capacitor que queremos.

C e q = C + 0,01

0,05 = C + 0,01

C = 0,04   F

C = 40   m F

Resposta

C = 40   m F

Exercícios de Livros Relacionados

Um circuito RLC em paralelo possui L = 2 H e C = 0,25 F. O valor de R que produzirá um fator de amortecimento unitário é:(a) 0,5 Ω (b) 1 Ω (c) 2 Ω (d) 4 Ω
A equação que descreve a tensão em um circuito RLC é d 2 v d t 2 + 5 d v d t + 4 v = 0 Se v(0) = 0, dv(0)/dt = 10 V/s, obtenha v(t).
Sabe-se que a corrente no circuito da Figura P6.35 é io = 2e-5.000t(cos 1.000t + 5 sen 1.000t) Apara t $ 0+. Determine v1(0+) e v2(0+).
Para o circuito da Figura 8.58, a corrente inicial no indutor (em t = 0) é:(a) 0 A (b) 2 A (c) 6 A (d) 12 A
Obtenha v ( t ) para t0 no circuito da Figura 8.73.