Exercícios Resolvidos de Conceito

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Enunciado

Paras a viga Compostas abaixo, faça a separação correta em vigas simples indicando onde ficaram os apoios fictícios e para onde serão transferidas as suas reações de apoios.

Passo 1

Sempre que estivermos em um caso de separação de vigas, devemos fazer o seguinte

  • Primeiro e mais importante, devemos fazer a separação SEMPRE quebrando nas rótulas, nunca, em outros trechos.
  • Quando quebrar uma rótula deve-se analisar o seguinte, o apoio fictício que aparece nela, terá para onde transferir essa reação e manter a estrutura que ele está isostática? Se a resposta for sim, então cortamos a rótula corretamente, se for não, provavelmente escolhemos a estrutura errada, ou, de fato, essa rótula não pode ser retirada.
  • Analisamos se todas as estruturas são isostáticas, se forem, a separação está correta, se não forem devemos ver o seguinte. Ou a separação foi feita errada, ou, a estrutura não é isostática
  • Por fim, analisamos a ordem de solução da nossa viga, o que facilita na hora de fazer os cálculos.

Entendido isso, podemos ir para o exercício, para colocarmos em pratica o nosso passo a passo. Vamos lá? Sigam-me os Bons!!

Passo 2

Vamos lá então, como vimos, precisamos quebrar as rótulas, e avaliar quais seriam as barras mais aptas a receberem os apoios fictícios, e qual barra se apoia em qual, vamos fazer isso então, quebrando as rótulas teremos que

Sabemos então que agora temos barras separadas, e elas ficaram separadas da seguinte maneira, e com os seguintes nomes

Mas como escolher os apoios fictícios?

O macete é ver quem já está equilibrado e descartar, nesse caso as vigas 1 e 3 já são auto equilibradas, pois a viga 1 tem 2 incógnitas e 2 equações, lembrando que como se trata de vigas descartamos os esforços horizontais, assim como a viga 3 que também tem 3 incógnitas e 3 equações, ou seja, nos trechos que quebramos as suas rótulas não colocaremos apoios fictícios.

Porém veja que a barra 2 não está equilibrada, e ela possui rótulas que quebramos, com isso, será mais usual colocar os apoios fictícios nelas.

Passo 3

Colocando os apoios fictícios na barra 2, onde quebramos as rótulas e numerando os apoios fictícios, teremos,

Perceba o seguinte, a viga 2 passou a ser estável, se tornando isostática quando analisamos ela com o apoio fictício.

Também devemos ver o seguinte

  • Apoio 1 transfere suas reações, com sinal invertido, para a viga 1
  • Apoio 2 transfere suas reações, com sinal invertido, para a viga 3

Passo 4

Veja que seguimos o nosso passo a passo,

  • Primeiro quebramos as rótulas e separamos as vigas.
  • Depois avaliamos onde ficariam os apoios fictícios e vimos que todas as rótulas foram cortadas corretamente.
  • No final do segundo passo, avaliamos se todas as estruturas eram isostáticas, e de fato eram.

Agora só falta o último passo:

Definir a ordem de solução, e essa ordem é bem simples, basta ver o seguinte, quem tem apoio fictício, sempre é resolvido primeiro, quem recebe as reações dos apoios fictícios, são resolvidas posteriormente, com isso teremos a seguinte ordem de solução

Tendo em mãos todas as reações de apoio fictício, transferimos elas para as suas barras corretas, seguindo a ordem do final do passo 2. Tomar cuidado pois essas reações vão para as suas barras correspondentes com os sinais invertidos, ou melhor, o sentido dos vetores calculados será contraria a direção calculada, feito isso, a próxima sequência de solução será

E com isso cumprimos o que foi pedido no exercício. Separamos as vigas, conferimos se todas são isostáticas, colocamos os respectivos apoios fictícios, e por fim definimos a ordem de solução. Show? Vamos para o próximo exercício então.

Resposta

As vigas separadas e a ordem de solução será

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