Exercícios Resolvidos de Condições para Equilíbrio Estático

TIPLER,P.- Física para Cientistas e Engenheiros Vol 1,6ª Edição, LTC,2009., pp 422 – 2.

Verdadeiro ou falso:

  1. O centro de gravidade está sempre no centro geométrico do corpo.
  2. O centro de gravidade deve estar localizado dentro de um corpo.
  3. O centro de gravidade de um bastão é localizado entre as duas extremidades.
  4. O torque produzido pela força de gravidade, em relação ao centro de gravidade, é sempre zero.

Passo 1

Vamos analisar cada uma das afirmativas:

  1. O centro de gravidade está sempre no centro geométrico do corpo
  2. Temos 3 centros. Centro de gravidade, centro de massa e centro geométrico.

    Para que o centro de massa seja igual ao centro geométrico de um corpo, é necessário que o corpo seja homogêneo, isso é, que a massa esteja uniformemente distribuída.

    E para que o centro de gravidade seja igual ao centro de massa, é necessário que gravidade seja constante o que nem sempre é, portanto a resposta é Falso.

    Passo 2

  3. O centro de gravidade deve estar localizado dentro de um corpo. Nem sempre. Um bom exemplo de um objeto que tem seu centro de gravidade localizado fora do corpo é um donut.
  4. Portanto pra essa alternativa temos Falso.

    Passo 3

  5. O centro de gravidade de um bastão é localizado entre as duas extremidades. A estrutura do bastão e a definição de centro de gravidade garantem que o centro de gravidade esteja localizado entre as duas extremidades. Verdadeiro
  6. Passo 4

  7. O torque produzido pela força de gravidade, em relação ao centro de gravidade, é sempre zero. A linha da força de gravidade, dessa forma, estará passando pelo eixo de rotação definido, o centro de gravidade. Vamos analisar um caso qualquer e entender o motivo.

O torque é dado pela formula:

τ = d → × F → = d F s e n θ

E num corpo qualquer o peso é colocado diretamente em cima do centro de gravidade.

Nesse caso a distância da força até o eixo é 0, fazendo o torque ser 0 também!

τ = 0 × F s e n θ = 0

Portanto para essa afirmação temos Verdadeiro.

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Resposta

  1. Falso
  2. Falso
  3. Verdadeiro
  4. Verdadeiro

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