Exercícios Resolvidos de Conversão de Unidades

Ver Teoria

Enunciado

(Cap 1 – Ex 31) Um recipiente vertical cuja base mede 14,0   c m por 17,0   c m está sendo cheio com barras de chocolate que possuem um volume de 50 m m 3 e uma massa de 0,0200 g . Suponha que o espaço vazio entre as barras de chocolate seja tão pequeno que pode ser desprezado. Se a altura das barras de chocolate no recipiente aumenta à taxa de 0,250 c m / s , qual é a taxa de aumento da massa das barras de chocolate que estão no recipiente em quilogramas por minuto?

Passo 1

Falaiii meus amores, show de bolinhas?

Bora lá?

O primeiro conceito que devemos dominar para resolver essa questão é o da massa específica. Podemos achar a massa específica de um elemento através da relação;

ρ = m v

Onde,

m = massa de uma porção do elemento

v = volume de uma porção do elemento

Acharemos então a massa específica do chocolate através da seguinte relação:

ρ = 0,0200 g 50 m m 3 = 0,0004 g m m 3 = 4 * 10 - 4 g m m 3 = 4 * 10 - 4 k g c m 3  

Passo 2

Agora nós devemos calcular a taxa de aumento do volume de chocolate dentro da caixa. Para isso primeiramente devemos cachar a área da base da caixa:

A b a s e = 14   c m * 17   c m = 238   c m 2

Beleza, sabemos que o volume da caixa pode é calculado através da fórmula:

v =   A b a s e * a l t u r a

A área da base permanece constante, logo, a variação de v depende somente da variação da altura. Dessa forma, podemos achar a taxa de variação do volume através da relação:

∂ v ∂ t = A b a s e * ∂ a l t u r a ∂ t

Logo,

∂ v ∂ t = 238 c m 2 * 0,250 c m s

= 59,5 c m 3 s

Passo 3

Beleza, agora que temos a taxa de variação do volume, podemos obter a taxa de variação da massa através da relação:

m   =   ρ * v

∂ m ∂ t = ρ * ∂ v ∂ t

∂ m ∂ t = 4 * 10 - 4 k g c m 3 * 59,5 c m 3 s

= 238 * 10 - 4 k g s

Reparem que este resultado nos fornece a taxa de aumento da massa por segundo. Para obtermos a taxa de variação por minuto, basta calcularmos:

238 * 10 - 4 k g s * 60 s m i n

= 1,428 k g m i n

Resposta

∂ m ∂ t = 1,428 k g / m i n

Beleza, galera? Vamos para o próximo exercício então!!!!!!

Exercícios de Livros Relacionados

Um antigo manuscrito revela que um proprietário de terras no tempo do rei Artur possuía 3,00 acres de terra cultivada e uma área para criação de gado de 25,0 perchas por 4,00 perchas. Qual era a área
As dimensões das letras e espaços neste livro são expressas em termos de pontos e paicas: 12p o n t o s = 1p a i c a e 6p a i c a s = 1p o l e g a d a . Se em uma das provas do livro uma figura aparec
(a) Supondo que a água tenha uma massa específica de exatamente 1 g / c m 3 , determine a massa de um metro cúbico de água em quilogramas.(b) Suponha que sejam necessárias 10,0h para drenar um recipie
Hoje em dia, as conversões de unidades mais comuns podemser feitas com o auxílio de calculadoras e computadores, mas é importante que o aluno saiba usar uma tabela de conversão como asdo Apêndice D. A
O micrômetro ( 1μ . m ) também é chamado de mícron. (a) Quantos mícronstem 1 , 0k m ? (b) Que fração do centímetro é igual a 1,0μ . m ? (c) Quantos mícrons tem uma jarda?