Exercícios Resolvidos de Conversão de Unidades

Hugh D. Young e Roger A. Freedman, Física I – Mecânica, 10a ed. São Paulo: Addison Wesley, 2003, pp 31 – 1.60

A milha ainda é uma unidade de comprimento muito usados nos Estados Unidos e na Europa. Sabendo que 1   m i é aproximadamente igual a 1,61   k m , calcule.

  1. O número de metros quadrados existentes em uma milha quadrada
  2. O número de decímetros cúbicos existentes em uma milha cúbica

Passo 1

Como a primeira informação dada é em k m , em cada alternativa vamos passar para k m para em seguida transformar na unidade pedida.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Alternativa a)

1   m i = 1,61   k m

1   m i 2 = 1,61   k m 2

Logo:

1   m i 2 = 2,5921   k m 2

Passo 3

Sabendo a quantidade em k m 2 , precisamos transformar em m 2 :

1   k m = 10 3   m

Como tratamos de termos elevados ao quadrado:

1   k m 2 = 10 6 m

Sendo assim:

1   k m 2 = 10 6   m 2

2,5921   k m 2 = α

α 2,6   x   10 6   m 2

Passo 4

Alternativa b)

1   m i = 1,61   k m

1   m i 3 = 1,61   k m 3

Logo:

1   m i 3 4,17   k m 3

Passo 5

Sabendo a quantidade em k m 3 , precisamos transformar em   d m 3 :

1   k m = 10 4   d m

Como tratamos de termos elevados ao cubo:

1   k m 3 = 10 12   d m 3

Sendo assim:

1   k m 3 = 10 12   d m 3

4,17   k m 3 = β

Logo:

β 4,17   x   10 12   d m 3

Resposta

Alternativa (a) 2,6   x   10 6   m 2

Alternatva (b)

4,17   x   10 12   d m 3

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