Exercícios Resolvidos de Conversão de Unidades

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Enunciado

(Cap 1 – Ex 15) Três relógios digitais, A, B e C, funcionam com velocidades diferentes e não têm leituras simultâneas de zero. A Fig. 1-6 mostra leituras simultâneas de pares dos relógios em quatro ocasiões. (Na primeira ocasião, por exemplo, B indica 25,0 s e C indica 92,0 s) .Se o intervalo entre dois eventos é 600 s de acordo com o relógio A, qual é o intervalo entre os eventos :

(a) no relógio B ?

(b) no relógio C?

(c) Quando o relógio A indica 400 s, qual é a indicação do relógio B?

(d) Quando o relógio C indica 15,0 s, qual é a indicação do relógio B?

(Suponha que as leituras sejam negativas para instantes anteriores a zero).

Passo 1

Vamos lá!! Nesse tipo de exercício o que devemos fazer é buscar uma relação entre os componentes (neste caso , os relógios) e para isso é fundamental retirar as informações úteis presentes em textos e figuras . Neste caso , por exemplo , a figura apresenta o comportamento dos relógios com o passar do tempo e é a partir daí que vamos estruturar nosso problema.

  1. Em um dado evento, o relógio A indicou uma variação de 600s, quantos segundos o relógio B indicaria?
  2. Bom, sabemos que há uma relação entre a variação de tempo do relógio A e do relógio B, o que iremos fazer aqui é uma regra de três:

    Δ A 512 - 312 = Δ B 290 - 125

    Os valores que coloquei no denominador da nossa fração, é a variação de tempo marcado por cada relógio entre as ocasiões 2 e 4, que são ocasiões que temos a marcação dos relógios A e B.

    Agora, para encontrar a variação em B, é só substituir o nosso Δ A por 600s.

    600 ( 512 - 312 ) = ∆ B ( 290 - 125 )   ⇒ ∆ B 165 =   600 200

    Assim, resolvendo a continha

    ∆ B 165 =   3 ⇒ ∆ B = 495   s

    Beleza?!

    Passo 2

  3. Nessa segunda questão precisamos achar a relação de A e C utilizando o relógio B , pois a imagem não traz uma indicação de proporção entre o primeiro e o terceiro relógio.
  4. Assim, a razão de B   por C é

    Δ B 200 - 25 = Δ C 142 - 92

    Agora, como sabemos que a variação em A de 600s, equivale a uma variação em B de 495s, podemos encontrar nossa variação em C!

    495 200 - 25 = Δ C 142 - 92

    Δ C = 495 175 × 50

    Δ C   ≅ 141   s

    Show de bola?!

    Passo 3

  5. Vamos contiiinuaar!
  6. Agora, não queremos mais encontrar a leitura para uma variação de tempo, mas sim a leitura de um relógio para um determinado instante.

    No caso, temos que a leitura no relógio A é de 400s, então qual seria a leitura no relógio B?

    Olhando para a nossa escala, nós temos:

    Nossa regra de três vai consistir da proporção dada pelas setas que coloquei na escala...

    512 - 312 400 - 312 = 290 - 125 x - 125

    Agora é só fazer a continha para encontrar o valor de x .

    200 88 = 165 x - 125

    x - 125 = 165   .   88 200

    x - 125 = 72,6

    x ≅ 198 s

    Beleza?!

    Passo 4

  7. Essa vai ser beem parecida com a questão anterior, só que vamos usar a relação dos relógios C   e B :

Olhando para a nossa escala:

A regra de três vai ficar...

200 - x 25 - x = 142 - 15 92 - 15

Agora é encontrar o x e partir pro abraço!

200 - x 25 - x = 127 77

15400 - 77 x = 3175 - 127 x

50 x = - 12225

x ≅ - 245 s

Resposta

  1. 495   s
  2. 141   s
  3. 198   s
  4. - 245   s

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