Exercícios Resolvidos de Delta de Dirac

Delta de Dirac

Calcule a transformada de Laplace da “função” f t = 2 δ t - π 2 .

Passo 1

Parece fácil, né? Vamos começar pela transformada da função impulso:

L δ ( t ) = 1

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Ok, agora, como o impulso está deslocado, segue da propriedade de deslocamento no tempo:

L δ ( t - t 0 ) = e - s t 0

Mas t 0 = π 2 :

L δ ( t - π 2 ) = e - π s 2

Passo 3

Finalmente, pela linearidade:

L 2 δ t - π 2 = 2 L δ t - π 2

L 2 δ t - π 2 = 2 e - π s 2

Resposta

L 2 δ t - π 2 = 2 e - π s 2

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