Determine a expressão da composição média, x p t , de uma destilação em batelada com múltiplos estágios assumindo que F = 0 .

Dica: Faça o balanço de massa da coluna para chegar na expressão.

Passo 1

Bom, como o enunciado foi muito generoso e nos deu uma dica, vamos começar fazendo o balanço de massa dessa coluna de destilação, beleza?

Com isso,

E n t r a - S a i = R e a g e

Ou seja,

B o ∙ x b 0 + F ∙ z f ∙ t - B t ∙ x b t = D ∙ x p ( t ) ∙ t

Passo 2

Mas o enunciado nos disse que F = 0 , então podemos facilitar a nossa vida retirando ele da expressão antes de isolar x p t .

B o ∙ x b 0 - B t ∙ x b t = D ∙ x p ( t ) ∙ t

Agora vamos dividir tudo por B o e reorganizar,

x b 0 - B B 0 ∙ x b t = D ∙ x p t B 0 ∙ t

Passo 3

Lembrando que,

t = B 0 F - D ∙ B B 0 - 1

Mas como F = 0 ,

t = B 0 - D ∙ B B 0 - 1

Agora podemos substituir na expressão e isolar x p ( t ) , ficando com:

x p t = x b 0 - B B 0 ∙ x b t   1 - B B 0

Resposta

x p t = x b 0 - B B 0 ∙ x b t   1 - B B 0

Exercícios Resolvidos de Destilação em Batelada - Múltiplos Estágios – Caso 01

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