Faça o balanço de massa para uma destilação em batelada com múltiplos estágios e Razão de Refluxo Constante considerando F = 0 .

Passo 1

Aaaantes de tudo, precisamos lembrar que nesse caso agora temos também uma carga F ( composição z f ) entrando na coluna. Diferente do que tínhamos em estágio único, beleza? Então o Balanço de Massa Global vai ser:

d B d t = F - D

Passo 2

Já o balanço de massa por componente vai ser:

d ( B ∙ x b ) d t = F ∙ z f - D ∙ x d

Podemos ainda abrir a diferencial, ou seja:

B ∙ d   x b d t + x b ∙ d   B d t = F ∙ z f - D ∙ x d

Mas, pelo balanço global, vimos que d B d t = F - D . Então, podemos substituir e organizar nossa equação:

B ∙ d x b d t = - D ∙ x d - x b - F D ∙ ( z f - x b )

Passo 3

Separando as variáveis, ou seja, tudo que depende de x b vai para um lado e o que depende de t vai para o outro.

d   x b x d - x b - F D ∙ z f - x b = - D B   d t

Mas d B d t = F - D , então d t = d B F - D .

Substituindo e reorganizando, temos que:

d B B = 1 - F D ∙ d   x b x d - x b - F D ∙ z f - x b

Passo 4

Agora podemos integrar,

∫ B o B d B B = ∫ x b 0 x b ( t ) 1 - F D ∙ d   x b x d - x b - F D ∙ z f - x b

B t B o = e x p ∫ x b 0 x b ( t ) 1 - F D ∙ d   x b x d - x b - F D ∙ z f - x b

Essa expressão ta feia, né? Mas ainda bem que vamos considerar F = 0 . Com isso ficamos com:

B t B o = e x p ∫ x b 0 x b ( t ) d   x b x d - x b

Resposta

B t B o = e x p ∫ x b 0 x b ( t ) d   x b x d - x b

Exercícios Resolvidos de Destilação em Batelada - Múltiplos Estágios – Caso 01

Ver Teoria