Uma solução aquosa que contém 70   m o l % de A e 30   m o l % de água é submetida a uma destilação diferencial. Sabendo que a volatilidade relativa média de A em relação à água é 2,15 . Encontre a equação da linha de equilíbrio.

Passo 1

Bom, antes de tudo vamos passar um raio X nesse enunciado, beleza? Aqui nós temos uma solução aquosa formada por água (dã) e um componente A. Além disso o enunciado nos forneceu:

α A B = 2,15

x W f = 0,2

x f = 0,7

Repara que o enunciado não nos deu a quantidade da mistura, então vamos utilizar como base de cálculo que,

F = 100   m o l

Além disso, vamos assumir que a solução é ideal, beleza?

Passo 2

Como a mistura é binária e consideramos solução ideal, podemos considerar constante e usar a equação que já utilizamos várias vezes ao longo de operações.

y = ∝ ∙ x 1 + x ∙ ( ∝ - 1 )

Adaptando a nomenclatura para essa questão, temos:

Como a mistura é binária e consideramos solução ideal, podemos considerar constante e usar a equação que já utilizamos várias vezes ao longo de operações.

y D = ∝ A B ∙ x W 1 + x W ∙ ( ∝ A B - 1 ) = 2,15 ∙ x W 1 + x W ∙ ( 2,15 - 1 ) = 2,15 ∙ x W 1 + 1,15 ∙ x W

Para diferentes valores de x w obtemos o y D correspondente e com isso podemos encontrar a equação da linha de equilíbrio.

Passo 3

Então, o que vamos fazer agora é chutar valores de x W e encontrar y D a partir da equação de volatilidade relativa. Por exemplo vamos considerar que,

x W = 0,1

Então,

y D = 2,15 ∙ 0,1 1 + 1,15 ∙ 0,1

y D = 0,194

Fazendo para vários valores temos,

E com isso, fazendo o ajuste não linear, com auxílio da calculadora, conseguimos extrair a equação da linha de equilíbrio,

y = - 0,894 x 2 + 1,734 x + 0,033

Onde o coeficiente de relação é,

  R 2 = 0,999

Resposta

y = - 0,894 x 2 + 1,734 x + 0,033

Exercícios Resolvidos de Destilação em Batelada -Único Estágio

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