Enunciado

16-

Use o método das tensões de nó para determinar a potência total dissipada no circuito da Figura P4.16.

Figura P4.16

Passo 1

Então, vamos enfrentar essa fera... brincadeira rsrs. Essa questão é suave na nave, basta que a gente pense um pouquinho, vamos nessa?!

a) A partir do uso do nosso parceiro, o método das tensões de nó, temos:

v 1   +   40   12   + v 1 25   + v 1   -   v 2 20   +   5   =   0  

v 2   -   v 1 20   -   5   + v 2   -   v 1 40   +   - 7.5   =   0  

v 3 40   + v 3   -   v 2 40   +   7.5   =   0

Passo 2

Resolvendo temos:

v1 = −10 V;

v2 = 132 V;

v3 = −84 V;

Achando a corrente na fonte de 40V:

i40V = −10 + 40 12 = 2.5 A

A partir de então, achamos as potencias dos elementos do circuito:

p5A = 5(v1 − v2) = 5(−10 − 132) = −710W (fornece)

p7.5A = (−84 − 132)*(7.5) = −1620W (fornece)

p40V = −(40)*(2.5) = −100W (fornece)

Passo 3

Continuando com as potências...

p12Ω = (2.5)2 (12) = 75W

p 25 Ω   = v 1 2 25   = 10 2 25     =   4 W

p 20 Ω   = v 1   -   v 2 2 20   = 142 2 20   =   1008.2 W  

p 40 Ω l o w e r =   v 3 2 40   =   84 2 40   =   176.4 W  

p 40 Ω r i g h t =   v 2   -   v 3 2 40   = 216 2 40   =   1166.4 W  

Passo 4

∑pdissipada = 75 + 4 + 1008.2 + 176.4 + 1166.4 = 2430W

∑pfornecida = 710 + 1620 + 100 = 2430W

A potencia total é

Resposta

2430 W.

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