Exercícios Resolvidos de Energia Potencial Elástica

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Enunciado

Um bloco de 0,5   k g , atrelado a uma mola ideal cuja constante elástica é 80   N / m , oscila sobre uma superfície horizontal sem atrito. Se a energia mecânica total do sistema bloco-mola é 0,12   J , o quadrado do alongamento máximo da mola em relação a posição de equilíbrio é:

A. 0,054   m 2

B. 0,039   m 2

C. 1,5 × 10 - 3   m 2

D. 3,0 × 10 - 3   m 2

E. 0,18   m 2

Passo 1

Gente, vamos pensar em uma mola oscilando com um bloquinho. O bloquinho vai pra um lado e depois pro outro, certo? Enquanto ele faz esse movimento, onde está o ponto em que a mola fica mais esticada? Se ela tá esticada (alongada) então deve ser o ponto em que o bloquinho tá o mais distante possível, certo? Certo!

Outra coisa que podemos dizer desse ponto distante é que a velocidade do bloquinho é momentaneamente zero, isso porque o bloquinho já tá o mais longe possível, então tá na hora dele começar a voltar, então percebe ele tem que parar pra poder fazer o movimento de voltar pra mais perto da mola?

Beleza, então quando a mola tá no seu alongamento máximo, a velocidade do bloco é zero. Em outras palavras, quando a energia potencial elástica é máxima, a energia cinética é zero.

Passo 2

O enunciado pede pra gente calcular o x m a x 2 , isso vai ocorrer quando U e l á s t i c a   for máximo. Consequentemente, K = 0 .

Calculando a energia mecânica do sistema Bloco+Mola:

E = U e l á s t i c a + K

E = k x m a x 2 2

Substiuindo os valores do enunciado:

0,12 = 80   x m a x 2 2  

x m a x 2 = 0,003

Ou seja:

x m a x 2 = 3 × 10 - 3   m 2

Resposta

Alternativa D

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