Exercícios Resolvidos de Ensaios em transformadores

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Enunciado

O fabricante calcula que o transformador do problema anterior tenha uma indutância de dispersão de secundário igual a 0,225   m H .

( a ) Calcule a indutância de magnetização quando referida ao secundário.

( b ) Uma tensão de 266   V e 60   H z é aplicada ao secundário. Calcule ( i ) a tensão resultante de circuito aberto do primário e ( i i ) a corrente de secundário que resultaria se o primário fosse curto circuitado.

Enunciado problema anterior: Um transformador monofásico de 60   H z tem uma tensão nominal de placa de 7,97   k V : 266   V a qual se baseia na relação de espiras de seus enrolamentos. O fabricante calcula que a indutância de dispersão do primário ( 7,97   k V ) seja 165   m H e a indutância de magnetização do primário seja 135   H .

Passo 1

A indutância de magnetização referia ao primário é 135   H . Como

α = 7970 266 = 29,96

Temos que a indutância de magnetização referida ao secundário será:

L m , 2 = L m , 1 ' = L m , 1 α 2  

L m , 2 = 135 29,96 2

L m , 2 = 150,4   m H

Passo 2

Vamos desenhar o modelo T desse transformador referido para o secundário. Mas antes, temos que encontrar as reatâncias:

X 1 = ω L 1

X 1 = 2 π 60 0,165

X 1 = 62,2   Ω

Refletindo para o secundário:

X 1 ' = 62,2 α 2

X 1 ' = 62,2 29,96 2

X 1 ' = 0,0693

X m , 2 = 2 π 60 0,1504

X m , 2 = 56,7   Ω

X 2 = 2 π 60 0,225 × 10 - 3

X 2 = 0,085

Passo 3

Então, quando uma tensão de 266   V é aplicada no secundário e o primário está aberto, temos o seguinte modelo T referido ao secundário.

Então, utilizando divisor de tensão, a tensão resultante de circuito aberto do primário refletida para o secundário, será:

V 1 ' = j 56,7 j 56,7 + j 0,085 ×   266

V 1 ' = 265,6   V

Agora temos que usar a relação de transformação para encontrar a tensão de circuito aberto no primário.

V 1 = α V 1 '

V 1 = 29,96 × 265,6

V 1 = 7957,4   V

Passo 4

Agora, temos que calcular a corrente do secundário quando o primário está curto circuitado. Então, temos o circuito abaixo:

Primeiro vamos calcular a reatância equivalente do circuito:

X = 0,085 + 56,7 0,0693

X = 0,085 + 56,7 × 0,0693 56,77

X = 0,085 + 0,069

X = 0,154   Ω

Logo, a corrente no secundário será:

I 2 = V 2 X

I 2 = 266 0,154

I 2 = 1727,3   A

Resposta

a   L m , 2 = 150,4   m H

b   i   V 1 = 7957,4   V   ; i i   I 2 = 1727,3   A

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule V 2 , na Figura 16.18 ( a ) , trocando primeiramente o circuito do secundário e o transformador por um circuito equivalente.
Na figura: v g = 100 / 0 ° V Z g = 20Ω eZ 2 = 2k Ω . Calcule n de forma que Z 1 = Z ge , então. Calcule a potência entregue a Z 2 .
Usando o teorema de Norton, mostre que 0 circuito do primário e o transformador da f i g u r a16.15 b e equivalente a uma fonte de corrente constante de V g n Z g A em paralelo com uma impediincia de