Exercícios Resolvidos de Ensaios em transformadores

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Enunciado

Um transformador de 120   V : 2400   V ,   60   H z e 50   k V A tem uma reatância de magnetização (quando medida nos terminais de 120   V ) de 34,6   Ω . O enrolamento de 120   V tem uma reatância de dispersão de 27,4   m Ω , e o enrolamento de 2400   V tem uma reatância de dispersão de 11,2   Ω .

( a ) Com o secundário em aberto e 120   V aplicados ao enrolamento do primário ( 120   V ) , calcule a corrente de primário e a tensão de secundário.

( b ) Com o secundário curto-circuitado, calcule a tensão de primário da qual resulta a corrente nominal no enrolamento do primário. Calcule a corrente correspondente no enrolamento do primário.

Passo 1

De acordo com enunciado, podemos desenhar o seguinte modelo para esse transformador:

Como nada foi dito sobre as resistências desse transformador, vamos desconsiderá-las.

Passo 2

Para a letra ( a ) , vamos aplicar 120   V no primário e deixar o secundário aberto. Para facilitar o cálculo, vamos usar o modelo T referido ao primário do transformador.

Refletindo a reatância do secundário para o primário, temos:

X 2 ' = α 2 X 2

X 2 ' = 120 2400 2 × 11,2

X 2 ' = 0,028   Ω

Então, agora que todas as impedâncias estão referidas ao primário, vamos desenhar o modelo T :

Como o secundário está aberto, a corrente circula apenas pelo primário. Logo, a corrente do primário será:

I 1 = 120 0,0274 + 34,6

I 1 = 3,465   A

Passo 3

Já a tensão do secundário refletida é aquela aplicada na reatância de magnetização. Então, aplicando divisor de tensão:

V 2 ' = 34,6 34,6 + 0,0274 × 120

V 2 ' = 119,9   V

Agora temos que usar a relação de transformação para encontrar a tensão de circuito aberto no secundário.

V 2 = V 2 ' α

V 2 = 119,9 0,05

V 2 = 2398   V

Passo 4

Na letra ( b ) , o secundário é curto circuitado:

Temos que calcular V 1 que resulta I 1 com seu valor nominal. O valor nominal de I 1 é calculado utilizando os valores de potência aparente e tensão nominal do primário.

I 1 = 50 × 10 3 120

I 1 = 416,67   A

Aplicando a lei das tensões de Kirchhoff na malha da esquerda:

V 1 - 0,0274 × I 1 - 34,6 × I 3 = 0

Passo 5

Para encontrarmos V 1 , temos que determinar I 3 antes. Usando divisor de corrente:

I 3 = 0,028 34,6 + 0,028 × 416,67

I 3 = 0,337   A

Calculando a tensão do primário:

V 1 = 0,0274 × 416,67 + ( 34,6 × 0,337 )

V 1 = 11,42 + 11,66

V 1 = 23,08   V

Resposta

a   I 1 = 3,465   A ;   V 2 = 2398   V

b   V 1 = 23,08   V ;   I 1 = 416,67   A  

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule V 2 , na Figura 16.18 ( a ) , trocando primeiramente o circuito do secundário e o transformador por um circuito equivalente.
Na figura: v g = 100 / 0 ° V Z g = 20Ω eZ 2 = 2k Ω . Calcule n de forma que Z 1 = Z ge , então. Calcule a potência entregue a Z 2 .
Usando o teorema de Norton, mostre que 0 circuito do primário e o transformador da f i g u r a16.15 b e equivalente a uma fonte de corrente constante de V g n Z g A em paralelo com uma impediincia de