Exercícios Resolvidos de Ensaios em transformadores

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Enunciado

Os seguintes dados foram obtidos para um transformador de distribuição de 20   k V A ,   60   H z e 2400 : 240   V em um ensaio a 60   H z :

( a ) Calcule o rendimento com a corrente de plena carga e a tensão nominal nos terminais, operando com um fator de potência de 0,8 .

Passo 1

Como queremos encontrar apenas o rendimento, não precisamos considerar o modelo completo do transformador. Então, precisamos determinar a impedância equivalente série do transformador para utilizarmos o seu modelo série. Para isso, vamos utilizar as medidas obtidas no ensaio de curto-circuito.

V c c = 61,3   V

I c c = 8,33   A

P c c = 257   W

Passo 2

Com os valores do ensaio em curto circuito, podemos calcular a impedância equivalente série R e q + j X e q , através das fórmulas:

Z e q ,   ( A T ) = V c c I c c

Z e q ,   ( A T ) = 61,3 8,33

Z e q ,   ( A T ) = 7,36   Ω

R e q , ( A T ) = P c c I c c 2

R e q , ( A T ) = 257 8,33 2

R e q , ( A T ) = 3,7   Ω

X e q , ( A T ) = Z e q ,   B T 2 - R e q , B T 2

X e q , ( A T ) = 7,36 2 - 3,7 2

X e q , ( A T ) = 6,36   Ω

Logo, a impedância equivalente série será:

Z e q ,   ( A T ) = 3,7 + j 6,36   Ω

Passo 3

O rendimento de um transformador é calculado pela seguinte fórmula:

η = P s a í d a P e n t r a d a × 100

Em que a potência de entrada é a soma da potência de saída somado com as perdas.

P e n t r a d a = P s a í d a + P p e r d a s

A potência de saída é a potência ativa na carga. Como o fator de potência é 0,8 a potência ativa será.

P = S × 0,8

Então, como a potência aparente nominal do transformador é 2 0   k V A .

P s a i d a = 2 0   × 0 , 8

P s a i d a = 16   k W

Já as perdas estão relacionadas às perdas que ocorrem no enrolamento e no núcleo do transformador. Logo,

P p e r d a s = P e n r + P n ú c l e o

A perda no núcleo é a potência que medimos no ensaio de circuito aberto:

P n ú c l e o = P c a = 122   W

Passo 4

Já a perda nos enrolamentos pode ser calculada pela fórmula abaixo:

P e n r = R e q , ( A T ) I 1 2

Então, precisamos encontrar a corrente do primário. Na letra ( a ) , foi dito que a corrente é a de plena carga e atenção é nominal. Logo,

I 1 = S V n , 1

I 1 = 20 × 10 3 2400

I 1 = 8,33   A

Agora podemos calcular a perda nos enrolamentos:

P e n r = 3,7 × 8,33 2

P e n r = 256,7   W

Passo 5

Como já calculamos a perda no núcleo e nos enrolamentos do transformador, vamos somá-las para encontrarmos as perdas totais nesse transformador.

P p e r d a s = P e n r + P n ú c l e o

P p e r d a s = 256,7 + 122

P p e r d a s = 378,7   W

P p e r d a s = 0,379   k W

Então, a potência de entrada será:

P e n t r a d a = P s a í d a + P p e r d a s

P e n t r a d a = 16 + 0,379

P e n t r a d a = 16 , 379   k W

Logo, o rendimento do sistema será:

η = P s a í d a P e n t r a d a × 100

η = 16 1 6 , 379 × 100

η = 97,7   %

Resposta

a   η = 97,7   %

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule V 2 , na Figura 16.18 ( a ) , trocando primeiramente o circuito do secundário e o transformador por um circuito equivalente.
Na figura: v g = 100 / 0 ° V Z g = 20Ω eZ 2 = 2k Ω . Calcule n de forma que Z 1 = Z ge , então. Calcule a potência entregue a Z 2 .
Usando o teorema de Norton, mostre que 0 circuito do primário e o transformador da f i g u r a16.15 b e equivalente a uma fonte de corrente constante de V g n Z g A em paralelo com uma impediincia de