Exercícios Resolvidos de Equação de Flash

Ver Teoria

Enunciado

Determine a composição do vapor que se encontra em equilíbrio com a mistura líquida (que entra no flash) de composição: 20 moles % de benzeno, 40 moles % de tolueno e 40 moles % de p-xileno a 121   ° C e 1   a t m .

Passo 1

Primeira coisinha que precisamos fazer em questões de flash é tentar entender a composição e informações de todas as correntes que temos.

Nesse caso, a mistura que está entrando no flash, T = 121   ° C e P = 1   a t m = 101,3   k P a , possui a seguinte composição global:

z B = 0,20

z T = 0,40

z P = 0,40

Onde B será nossa notação para o benzeno, T   para o tolueno e P para o p-xileno.

Nosso objetivo final é o cálculo do y de cada um dos compostos, para isso precisaremos utilizar a equação de flash e fazer o cálculo do β . Mas vamos aos pouquinhos para não ficar confuso, ok?

Passo 2

Estamos falando de flash, então vamos precisar falar sobre K i e sobre as nossas velhas equações para achar   P s a t .

Nós iremos considerar a seguinte equação para P s a t :

ln ⁡ P s a t = A - B C + T

Obs: Seu professor pode utilizar uma equação diferente, mas aqui vamos utilizar como exemplo a Equação de Antoine nesse formato. Esse formato é o adotado pelo livro Smith Van Ness. A pressão está em k P a e a temperatura está em ° C .

Assim, vamos pegar as constantes para esses componentes na nossa tabela!

Passo 3

Calculando então as P s a t para cada componente:

ln ⁡ P B s a t = 13,7819 - 2726,81 217,572 + 121

ln ⁡ P T s a t = 13,9320 - 3056,96 217,625 + 121

ln ⁡ P P s a t = 14,0579 - 3331,45 214,627 + 121

Então, obtemos que:

P B s a t = 307,37   k P a

P T s a t = 134,89   k P a

P P s a t = 62,29   k P a

Como conhecemos o P s a t e sabemos a pressão de operação ( P ), podemos só substituir na fórmula e encontrar o K i   para cada um deles!!!

K i = y i x i = P i s a t P

K B = 307,37 101,3 = 3,035

K T = 134,89 101,3 = 1,332

K P = 62,29 101,3 = 0,6149

Passo 4

Agora que conhecemos os K i podemos substituir todos os dados que temos na equação de flash e com isso encontrar a nossa única incógnita que será o β !

∑ i = 1 n z i ( K i - 1 ) 1 + β ( K i - 1 ) = 0

z B ( K B - 1 ) 1 + β ( K B - 1 ) + z T ( K T - 1 ) 1 + β ( K T - 1 ) + z P ( K P - 1 ) 1 + β ( K P - 1 ) = 0

0,2   3,035 - 1 1 + β   3,035 - 1 + 0,4   1,332 - 1 1 + β   1,332 - 1 + 0,4   0,6149 - 1 1 + β 0,6149 - 1 = 0

Portanto:

β = 0,9381

Passo 5

Agora que já encontramos nosso famoso β , podemos usá-lo para encontrar a composição de vapor da corrente, ou seja, nossos y i , através da seguinte equação:

y i = z i K i 1 + β K i - 1

Bora calcular essa galera! 😊

y B = 0,20   .   3,035 1 + 0,9381   ( 3,035 - 1 ) = 0,21

y T = 0,40   .   1,332   1 + 0,9381 ( 1,332 - 1 ) = 0,41

y P = 0,40   .   0,6149 1 + 0,9381 ( 0,6149 - 1 ) = 0,38

Como o nosso β é super alto, a maior parte da corrente está na fase vapor. Então é normal que a composição do vapor seja bem próxima à composição global da corrente de entrada.

Podemos também calcular a composição do líquido, saca só:

x i = z i 1 + K i - 1 = y i K i

x B = 0,21 3,035 = 0,07

x T = 0,41 1,332 = 0,31

x P = 0,38 0,6149 = 0,62

Resposta

y B = 0,21

y T = 0,41

y P = 0,38