Enunciado

Dois espelhos planos paralelos estão separados por uma distância de 40   c m . Um objeto é colocado a 10   c m de um dos espelhos.

Determine a a menor; b a segunda menor; c a terceira menor (ocorre duas vezes) e d a quarta menor distância entre o objeto e sua imagem.

Passo 1

a Determine a menor distância entre o objeto e sua imagem.

Vamos chamar de E 1 o espelho mais próximo do objeto, e de E 2 o espelho mais afastado do objeto.

No espelho E 1 , a imagem I 1 está 10   c m atrás de E 1 e, portanto, a 20   c m do objeto. Essa é a menor distância.

Passo 2

b Determine a segunda menor distância entre o objeto e sua imagem.

O espelho E 2 reflete tanto a o objeto quando a imagem I 1 .

O objeto está a 30   c m de E 2 e formará uma imagem I 2 que está 30   c m atrás do espelho. Assim, a distância entre a imagem e o objeto é de 60   c m .

Essa é a segunda menor distância.

Passo 3

c Determine a terceira menor (ocorre duas vezes) distância entre o objeto e sua imagem.

A terceira menor distância será o resultado da reflexão de I 1 no espelho E 2 .

A imagem I 1 está 10   c m atrás de E 1 , e a distância entre E 1 e E 2 é de 40   c m . Logo, I 1 está a 50   c m de E 2 .

Assim, será formada uma imagem I 3 que está 50   c m atrás do espelho E 2 .

Como a distância entre E 2 e o objeto é de 30   c m , a distância entre o objeto e I 3 será de 80   c m .

Obs.: Se usarmos o mesmo raciocínio, mas dessa vez na reflexão da imagem I 2 no espelho E 1 , veremos que será formada uma imagem I 4 com a mesma distância para o objeto. É por isso que o enunciado diz que este caso ocorre duas vezes.

Passo 4

d Determine a quarta menor distância entre o objeto e sua imagem.

O próximo caso é a reflexão da imagem I 3 no espelho E 1 .

I 3 está 50   c m atrás de E 2 , e E 2 está a 40   c m de E 1 . Assim, será formada uma imagem I 5 que está 90   c m atrás de E 1 .

Como a distância entre o objeto e E 1 é de 10   c m . A imagem estará a 100   c m do objeto.

Resposta

a 20   c m

b 60   c m

c 80   c m

d 100   c m

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