Enunciado

A figura abaixo mostra uma vista de topo de um corredor com um espelho plano M montado em uma das extremidades.

Um ladrão B se esgueira por um corredor em direção ao centro do espelho. Se d = 3,0   m , a que distância o ladrão está do espelho no momento em que é avistado pelo vigia S ?

Passo 1

Quando o vigia S for capaz de ver o ladrão B , o raio luminoso proveniente de B deve refletir na beira do espelho:

Devido à geometria do problema, o ângulo de reflexão deve ser de 45 ° :

A partir disso, podemos descobrir a distância x que o ladrão estará do espelho.

tan ⁡ 45 ° = x d / 2 = 1

x = d 2

Onde d = 3,0   m . Logo:

x = 3 2 = 1,5   m

Resposta

x = 1,5   m

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