[0,5] Qual nivel de intensidade sonora em decibés (d B) é medido pelo detector para cada uma das fontes? Tome como intensidade de referência I0= 10^-12 W / m^2

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pergunta qual é o nível de intensidade sonora em decibéis (dB) medido pelo detector para cada uma das fontes, considerando que a intensidade de referência é $ I_{0} = 10^{-12} , \mathrm{W/m}^{2} $. Para resolver isso, vamos usar a fórmula dos decibéis que relaciona a intensidade sonora de uma fonte com a intensidade de referência.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a fórmula que relaciona a intensidade sonora $ I $ com os decibéis $ L $. A fórmula é:
I
Onde:
  • $ L $ é o nível de intensidade sonora em decibéis (dB).
  • $ I $ é a intensidade sonora da fonte em questão.
  • $ I_{0} $ é a intensidade de referência, que nesse caso é $ 10^{-12} , \mathrm{W/m}^{2} $.

Passo 3

Para cada fonte, vamos precisar saber a intensidade sonora $ I $. Supondo que você tenha os valores de $ I $ para cada uma das fontes, basta substituir esses valores na fórmula acima. Vamos fazer um exemplo para clarear.

Passo 4

Exemplo: Imagine que temos uma fonte com intensidade sonora $ I = 10^{-6} , \mathrm{W/m}^{2} $.
Substituindo na fórmula:
I = 10^-6 , W/m^2

Passo 5

Agora, vamos simplificar a fração dentro do logaritmo:
10^-610^-12 = 10^6
Então, a fórmula fica:
L = 10 cdot log10(10^6)

Passo 6

Sabemos que $ \log_{10}(10^{6}) = 6 $, porque o logaritmo de uma potência de 10 é o expoente.
Portanto:
log10(10^6) = 6

Resposta

O nível de intensidade sonora medido pelo detector para a fonte com intensidade $ 10^{-6} , \mathrm{W/m}^{2} $ é de 60 dB. Você pode aplicar o mesmo procedimento para calcular os decibéis das outras fontes, substituindo o valor de $ I $ na fórmula.

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