Qual nivel de intensidade sonora em decibés
é medido pelo detector para cada uma das fontes? Tome como intensidade de referência
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pergunta qual é o nível de intensidade sonora em decibéis (dB) medido pelo detector para cada uma das fontes, considerando que a intensidade de referência é $ I_{0} = 10^{-12} , \mathrm{W/m}^{2} $. Para resolver isso, vamos usar a fórmula dos decibéis que relaciona a intensidade sonora de uma fonte com a intensidade de referência.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a fórmula que relaciona a intensidade sonora $ I $ com os decibéis $ L $. A fórmula é:
Onde:
- $ L $ é o nível de intensidade sonora em decibéis (dB).
- $ I $ é a intensidade sonora da fonte em questão.
- $ I_{0} $ é a intensidade de referência, que nesse caso é $ 10^{-12} , \mathrm{W/m}^{2} $.
Passo 3
Para cada fonte, vamos precisar saber a intensidade sonora $ I $. Supondo que você tenha os valores de $ I $ para cada uma das fontes, basta substituir esses valores na fórmula acima. Vamos fazer um exemplo para clarear.
Passo 4
Exemplo: Imagine que temos uma fonte com intensidade sonora $ I = 10^{-6} , \mathrm{W/m}^{2} $.
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos simplificar a fração dentro do logaritmo:
Então, a fórmula fica:
Passo 6
Sabemos que $ \log_{10}(10^{6}) = 6 $, porque o logaritmo de uma potência de 10 é o expoente.
Portanto:
Resposta
O nível de intensidade sonora medido pelo detector para a fonte com intensidade $ 10^{-6} , \mathrm{W/m}^{2} $ é de 60 dB. Você pode aplicar o mesmo procedimento para calcular os decibéis das outras fontes, substituindo o valor de $ I $ na fórmula.