Para o escoamento de óleo SAE 30 por um tubo de 4 cm de diâmetro, para qual vazão em m³/h devemos esperar transição para a turbulência a
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre o escoamento de óleo SAE 30 por um tubo de 4 cm de diâmetro a 100°C. O que queremos descobrir é qual é a vazão em metros cúbicos por hora (m³/h) que faz o fluxo passar de laminar para turbulento. Para resolver isso, vamos usar o Número de Reynolds, que ajuda a determinar o regime de escoamento (laminar ou turbulento). Precisaremos das propriedades do óleo SAE 30 a 100°C, como a densidade e a viscosidade, além do diâmetro do tubo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do Número de Reynolds (Re):
Onde:
-
é a densidade do fluido (kg/m³) -
é a velocidade do fluido (m/s) -
é o diâmetro do tubo (m) -
é a viscosidade dinâmica do fluido (Pa·s)
A transição de laminar para turbulento geralmente ocorre por volta de
.
Passo 3
Agora, precisamos das propriedades do óleo SAE 30 a 100°C. Vamos usar valores típicos:
- Densidade (
): aproximadamente 875 kg/m³ - Viscosidade dinâmica (
): aproximadamente 0,15 Pa·s
Esses valores podem variar um pouco dependendo da fonte, mas servem para nossa estimativa.
Passo 4
Vamos rearranjar a fórmula do Número de Reynolds para encontrar a velocidade
:
Sabemos que
,
Pa·s,
kg/m³ e
m (4 cm convertidos para metros).
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Vamos calcular isso passo a passo:
- Multiplique
- Multiplique
- Divida
m/s
Então, a velocidade crítica é aproximadamente 9,86 m/s.
Passo 6
Agora, queremos a vazão volumétrica (
) em m³/h. Sabemos que:
Onde
é a área da seção transversal do tubo. Vamos calcular
:
Passo 7
Agora, calculamos a vazão
:
Mas queremos em m³/h, então multiplicamos por 3600 (segundos em uma hora):
Resposta
A vazão crítica para a transição de laminar para turbulento é aproximadamente 44,6 m³/h.