[0.5pt] Para qual valor de o sistema abaixo tem solução única?
a) k eq 1
d) k eq-2
e) k eq 2
Passo 1
Então, temos um sistema de três equações com três incógnitas x , y e z . Queremos descobrir para qual valor de k esse sistema terá uma solução única. Para isso, vamos usar o conceito de determinante de uma matriz, que nos ajuda a saber se o sistema tem uma única solução.
Passo 2
Primeiro, vamos montar a matriz dos coeficientes do sistema:
1 & 1 & 1 2 & -1 & 3 4 & k & 6
Passo 3
Agora, vamos calcular o determinante dessa matriz. O determinante nos dirá se a matriz é invertível (ou seja, se o sistema tem uma solução única). O determinante D é dado por: