[0,5 ponto ] Dar o conjunto resposta da sentença 2 x+y=6, sabendo-se que o universo de x é A=\{-1,0,1,2\} e o universo de y é B=\{1,4,6,7\}.

Passo 1

O enunciado pede todos os pares (x,y) que satisfazem a equação
2x + y = 6
onde o universo de x é A = \{-1,0,1,2\} e o universo de y é B = \{1,4,6,7\}. Vamos usar a ideia de isolar uma variável e verificar a pertença ao conjunto dado.

Passo 2

Isolando y em 2x + y = 6, obtemos
y = 6 - 2x.
Para cada x\in A, calculamos esse valor de y e checamos se y\in B.

Passo 3

Para cada x\in A:
Para x=-1 temos y=6-2(-1)=8, e 8\notin B.
Para x=0 temos y=6-2\cdot0=6, e 6\in B.
Para x=1 temos y=6-2\cdot1=4, e 4\in B.
Para x=2 temos y=6-2\cdot2=2, e 2\notin B.

Resposta

\{(0,6),(1,4)\}

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