, a aceleração de uma partícula em movimento circular no sentido antihorário é
. A partícula se move com velocidade escalar constante.
, a aceleração é
. Qual é o raio da trajetória da partícula se a diferença
é menor que um período de rotação?
Passo 1
O enunciado nos dá que a partícula faz movimento circular uniforme (velocidade escalar constante) e em
,s sua aceleração vetorial é
e em
,s sua aceleração é
Num MCU, essa aceleração é puramente centrípeta, de módulo
e direção radial. Como a partícula se move no sentido anti-horário, o vetor
gira também no sentido anti-horário com velocidade angular
. Vamos usar essas ideias para achar o raio
.
Passo 2
Calculamos o módulo de
e de
para verificar que são iguais (condição de MCU):
Logo
.
Passo 3
Encontramos o ângulo de cada vetor em relação ao eixo
, medido no sentido anti-horário:
que em módulo
equivale a
.
Passo 4
Como o vetor aceleração gira no mesmo sentido anti-horário que o movimento e o intervalo
,s é menor que um período, o deslocamento angular do vetor aceleração é
Passo 5
A velocidade angular é
Passo 6
No MCU a aceleração centrípeta satisfaz
Calculando numericamente,
Resposta
O raio da trajetória é aproximadamente
,m.