Uma pedra é lançada por uma catapulta no instante
, com uma velocidade inicial de módulo
e ângulo
acima da horizontal. Quais são os módulos das componentes vertical em
?
Passo 1
O enunciado descreve o lançamento de um projétil (a pedra) no instante
com velocidade inicial de módulo
e ângulo
acima da horizontal. Ele pede as componentes da velocidade nos eixos horizontal (
) e vertical (
) no instante
. Vamos usar decomposição vetorial e as equações do movimento uniformemente variado (MUV) no eixo vertical e do movimento retilíneo uniforme (MRU) no eixo horizontal.
Passo 2
Decompondo a velocidade inicial
em componentes:
Passo 3
No eixo
não há aceleração (desprezando resistência do ar), então a componente horizontal da velocidade é constante:
Passo 4
No eixo
atua a aceleração da gravidade
para baixo. A componente vertical da velocidade obedece à equação do MUV:
Passo 5
Calculando numericamente:
No instante
:
Os módulos dessas componentes são
e