(1,00) Uma ancora de ferro com massa específica a 7870 Kg / m^3 parece 300 N mais leve na água do que no ar.
a) Qual o volume desta âncora?
b) Quanto ela pesa no ar?
c) A âncora flutua ou afunda? Explique. ofurida

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma âncora de ferro que parece 300 N mais leve na água do que no ar. A matéria envolve conceitos de densidade, peso, empuxo e flutuação. Para resolver as partes a), b) e c), vamos precisar usar fórmulas de física relacionadas a esses conceitos.

Passo 2

Parte a): Qual o volume desta âncora?
Primeiro, vamos entender que quando a âncora está na água, ela sofre um empuxo, que é a força para cima exercida pelo fluido. A diferença entre o peso no ar e na água é justamente esse empuxo de 300 N.
A fórmula do empuxo ( E) é dada por:
E = rhoágua times g times V á
Onde:
  • rhoáguaá é a densidade da água ( 1000 , kg/m^3)
  • g é a aceleração da gravidade ( 9,81 , m/s^2)
  • V é o volume da âncora
Sabemos que E = 300 , N, então podemos rearranjar a fórmula para encontrar V:
V = Erhoágua times g á
Substituindo os valores:
V = 3001000 times 9,81 approx 3009810 approx 0,0306 , m^3

Passo 3

Parte b): Quanto ela pesa no ar?
Sabemos que a densidade ( rho) da âncora é 7870 , kg/m^3 e já calculamos o volume ( V = 0,0306 , m^3). O peso ( P) no ar é dado por:
P = rho times V times g
Substituindo os valores:
P = 7870 times 0,0306 times 9,81 approx 7870 times 0,0306 = 240,222 , kg times 9,81 approx 2357 , N

Passo 4

Parte c): A âncora flutua ou afunda? Explique.
Para determinar se a âncora flutua ou afunda, comparamos o peso da âncora com o empuxo que ela sofre na água.
  • Peso da âncora ( P): aproximadamente 2357 , N
  • Empuxo ( E): 300 , N
Se o empuxo for menor que o peso, a âncora irá afundar. No nosso caso:
300 , N < 2357 , N
Portanto, como o empuxo é menor que o peso da âncora, ela não consegue ser sustentada pela água e, consequentemente, afunda.

Resposta

a) O volume da âncora é aproximadamente 0,0306 , m^3.
b) O peso da âncora no ar é aproximadamente 2357 , N.
c) A âncora afunda porque o empuxo exercido pela água ( 300 , N) é menor que o peso da âncora no ar ( 2357 , N).

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