(1,00) Uma ancora de ferro com massa específica a
parece 300 N mais leve na água do que no ar.
a) Qual o volume desta âncora?
b) Quanto ela pesa no ar?
c) A âncora flutua ou afunda? Explique. ofurida
a) Qual o volume desta âncora?
b) Quanto ela pesa no ar?
c) A âncora flutua ou afunda? Explique. ofurida
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma âncora de ferro que parece 300 N mais leve na água do que no ar. A matéria envolve conceitos de densidade, peso, empuxo e flutuação. Para resolver as partes a), b) e c), vamos precisar usar fórmulas de física relacionadas a esses conceitos.
Passo 2
Parte a): Qual o volume desta âncora?
Primeiro, vamos entender que quando a âncora está na água, ela sofre um empuxo, que é a força para cima exercida pelo fluido. A diferença entre o peso no ar e na água é justamente esse empuxo de 300 N.
A fórmula do empuxo (
) é dada por:
Onde:
-
é a densidade da água ( ) -
é a aceleração da gravidade ( ) -
é o volume da âncora
Sabemos que
, então podemos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 3
Parte b): Quanto ela pesa no ar?
Sabemos que a densidade (
) da âncora é
e já calculamos o volume (
). O peso (
) no ar é dado por:
Substituindo os valores:
Passo 4
Parte c): A âncora flutua ou afunda? Explique.
Para determinar se a âncora flutua ou afunda, comparamos o peso da âncora com o empuxo que ela sofre na água.
- Peso da âncora (
): aproximadamente - Empuxo (
):
Se o empuxo for menor que o peso, a âncora irá afundar. No nosso caso:
Portanto, como o empuxo é menor que o peso da âncora, ela não consegue ser sustentada pela água e, consequentemente, afunda.
Resposta
a) O volume da âncora é aproximadamente
.
b) O peso da âncora no ar é aproximadamente
.
c) A âncora afunda porque o empuxo exercido pela água (
) é menor que o peso da âncora no ar (
).