(1,00) Uma barra homogênea de peso 200 N está em equilibrio sobre dois apoios. Calcule a força de reação nos apoios A e B.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre uma barra homogênea que pesa 200 N e está equilibrada em dois apoios, chamados A e B. O conteúdo que vamos usar aqui é da Estática, que estuda o equilíbrio das forças. Para resolver, vamos precisar entender como as forças se distribuem em um objeto em equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a barra estar em equilíbrio. Isso quer dizer que a soma das forças que atuam sobre ela é zero, ou seja, não está acelerando para nenhum lado. No caso, temos o peso da barra atuando para baixo e as reações nos apoios A e B atuando para cima.

Passo 3

Vamos identificar as forças envolvidas:
  • Peso da barra §: 200 N, atuando para baixo no centro da barra porque ela é homogênea.
  • Força de reação no apoio A (R_A): atuando para cima.
  • Força de reação no apoio B (R_B): também atuando para cima.

Passo 4

Como a barra está em equilíbrio, a soma das forças verticais deve ser zero. Então, podemos escrever a equação:
RA + RB - P = 0
Isso significa que:
RA + RB = P

Passo 5

Substituindo o valor do peso:
RA + RB = 200,N
Isso nos diz que a soma das reações nos apoios A e B é igual a 200 N.

Passo 6

Como a barra é homogênea e não há outras forças atuando além do peso central, as reações nos apoios A e B são iguais. Portanto:
RA = RB

Passo 7

Usando essa informação na equação anterior:
RA + RA = 200,N 2RA = 200,N RA = 200,N2 RA = 100,N
Como $ R_A = R_B $, então:
RA = RB

Resposta

As forças de reação nos apoios A e B são 100 N cada.

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