(2.00 pts) Um aquecedor, operando numa rede de 120 V , tem resistência igual a 14,0 \Omega. (a) Qual a taxa de transformação de energia elétrica? (b) Se o kWh custa 5,22 centavos, quantos custa operar o aquecedor por 6 h 25 min ?

Passo 1

O enunciado dá um aquecedor ligado a uma tensão de (120\\ \text{V}) e resistência de (14{,}0\\ \Omega), e pede
(a) a potência dissipada (taxa de transformação de energia elétrica),
(b) o custo de operação em 6 h 25 min, sabendo que o preço de 1 kWh é 5{,}22 centavos.
Vamos usar a fórmula da potência em resistor e depois converter energia em kWh para custo.

Passo 2

A potência elétrica dissipada num resistor é
P = \frac{V^2}{R}.
Substituindo V = 120\\ \text{V} e R = 14{,}0\\ \Omega,
P = \frac{(120)^2}{14{,}0} = 1028{,}6\\ \text{W} \approx 1{,}03\\ \text{kW}.

Passo 3

O tempo de operação de 6 h 25 min em horas é
t = 6 + \frac{25}{60} = 6{,}4167\\ \text{h}.
A energia consumida em kWh é
E = P_{\text{kW}}\times t = 1{,}0286 \times 6{,}4167 = 6{,}60\\ \text{kWh}.

Passo 4

Como 1 kWh custa 5{,}22 centavos ( 0{,}0522 R$), o custo total é
C = E \times 0{,}0522 = 6{,}60 \times 0{,}0522 = 0{,}345\\ \text{R\$},
ou sejam 34{,}5 centavos de real.

Resposta

(a) P \approx 1{,}03\\ \text{kW}.
(b) C \approx 0{,}345\\ \text{R\$} (aprox.\ 34{,}5 centavos).

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