, sendo
e
dada por
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da integral de linha
onde
e a curva
é dada pela parametrização
Este é um problema de integral de linha de um campo vetorial em
. Para resolver, vamos parametrizar
ao longo de
, obter
e calcular o produto escalar.
Passo 2
Calculamos o vetor tangente e o diferencial de curva:
logo
Passo 3
Avaliamo-s
ao longo de
:
O produto escalar é
Passo 4
A integral de linha torna-se
Usando
, temos