Calcule o limite
.
Escolha uma opção:
a)
b) 0
c)
d) 1
e) -1
Escolha uma opção:
a)
b) 0
c)
d) 1
e) -1
Passo 1
O enunciado pede o valor de
Esse é um caso de forma indeterminada
, e vamos usar séries de Taylor para a função
em torno de
.
Passo 2
Reescrevemos a expressão como uma única fração:
Assim o limite vira
Passo 3
Expandimos
em série de Taylor ao redor de
:
Logo o numerador fica
enquanto o denominador é
Passo 4
Dividindo os termos principais, temos
Resposta
c)