(2,00) Um sistema de transporte de fluido em sistema estacionário, entre dois pontos. Considerando água com densisade de 1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} e viscosidade de 1 mPa .s é bombeada. A tubulação é construída em aço comercial com rugosidade de 0,046 \times 10^{-3} \mathrm{~m} e diâmetro interno de 26,6 \mathrm{~mm}. A soma de todos os trechos de tubo reto corresponde em 26,5 \mathrm{~m} e conectados por 3 curvas rosqueadas com equivalente de 0,396 \mathrm{~m}. Calcule a perda de carga do sistema.

Passo 1

O enunciado descreve um escoamento estacionário de água (densidade \rho=1000\ \mathrm{kg/m^3}, viscosidade \mu=1\times10^{-3}\ \mathrm{Pa\cdot s}) em tubulação de aço com diâmetro interno D=0,0266\ \mathrm{m} e rugosidade absoluta \epsilon=0,046\times10^{-3}\ \mathrm{m}. A tubulação tem comprimento reto total L=26{,}5\ \mathrm{m} e três curvas cuja soma dos comprimentos equivalentes é L_{\mathrm{eq,bends}}=0,396\ \mathrm{m}, totalizando L_{\mathrm{eq}}=L+L_{\mathrm{eq,bends}}. Para calcular a perda de carga usamos a fórmula de Darcy– Weisbach:
h_f \;=\; f\,\frac{L_{\mathrm{eq}}}{D}\,\frac{v^2}{2\,g}
onde v é a velocidade média do escoamento, g a aceleração da gravidade e f o fator de atrito, função do número de Reynolds e da rugosidade relativa \epsilon/D.

Passo 2

Para obter numericamente h_f precisamos conhecer v (ou vazão volumétrica Q), pois sem Q não conseguimos calcular o número de Reynolds
\mathrm{Re} = \frac{\rho\,v\,D}{\mu}
nem determinar o fator de atrito f. O enunciado não fornece nem v nem Q, portanto faltam dados essenciais para prosseguir com o cálculo.

Resposta

Não é possível calcular a perda de carga pois não foi informada a vazão volumétrica nem a velocidade média do escoamento.

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