(01) [2 pontos] Use multiplicação matricial para encontrar a reflexão de (1,-2) no eixo x.

Passo 1

O enunciado pede para refletir o ponto (1,-2) em relação ao eixo x usando multiplicação matricial. Isso envolve o conceito de transformação linear e, em particular, a matriz de reflexão no eixo x.

Passo 2

A matriz que reflete um vetor em relação ao eixo x é
M = 1 & 0 [6pt] 0 & -1
pois ela mantém a coordenada x e inverte o sinal da coordenada y.]

Passo 3

Colocamos o ponto original como vetor coluna e aplicamos a matriz M:
M 1 -2 = 1 & 0 [4pt] 0 & -1 1 -2 ]

Passo 4

Calculamos cada componente do produto:
1cdot1 + 0cdot(-2) [4pt] 0cdot1 + (-1)cdot(-2) = 1 [4pt] 2 ]

Resposta

A reflexão de (1,-2) no eixo x é ,(1,2).

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