l 4 a+2 b=0 3 a-b=0 5 a+3 b=0

Passo 1

O enunciado apresenta o sistema linear homogêneo
4a + 2b = 0, 3a - b = 0, 5a + 3b = 0
que envolve duas incógnitas a e b. O conteúdo é resolução de sistemas lineares por método de eliminação ou substituição.

Passo 2

Da segunda equação 3a - b = 0 isolamos b:
b = 3a

Passo 3

Substituindo b = 3a na primeira equação 4a + 2b = 0, vem
4a + 2(3a) = 4a + 6a = 10a = 0
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a = 0

Passo 4

Usando b = 3a com a=0, obtemos
b = 3 cdot 0 = 0

Passo 5

Verificamos a terceira equação 5a + 3b = 0:
5cdot 0 + 3cdot 0 = 0,
portanto está satisfeita e não há contradição.

Resposta

a = 0, b = 0

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