01 - Qual a aceleração máxima de uma plataforma que vibra com uma amplitude de 2,20 \mathrm{~cm}, numa frequência de 6,60 \mathrm{~Hz} ?

Passo 1

O enunciado pede a aceleração máxima de uma plataforma em movimento harmônico simples (MHS) com amplitude de 2,20,cm e frequência de 6,60,Hz. Para resolver, vamos usar a relação entre aceleração máxima, amplitude e frequência angular no MHS.

Passo 2

Primeiro convertemos a amplitude de centímetros para metros:
A = 2,20\text{ cm} = 0,0220\text{ m}.

Passo 3

A frequência angular \omega está relacionada à frequência f por
\omega = 2\pi f.
Substituindo f=6,60,Hz, temos
\omega = 2\pi \times 6,60 \approx 41,50\text{ rad/s}.

Passo 4

No MHS, a aceleração máxima é dada por
a_{\max} = A\,\omega^{2}.

Passo 5

Substituindo A=0,0220,m e \omega\approx 41,50,rad/s, calculamos
a_{\max} = 0,0220 \times (41,50)^{2} \approx 37,9\text{ m/s}^{2}.

Resposta

A aceleração máxima vale aproximadamente 37,9,m/s ^2.

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