01.Um robô enxerga o piso de uma sala como um plano cartesiano e foi programado para andar em linha reta, passando pelos pontos
((1,3)) e ((0,6)). Esse robô foi programado para andar sobre a reta
A)
B)
C)
D)
E)
((1,3)) e ((0,6)). Esse robô foi programado para andar sobre a reta
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
O enunciado diz que o robô deve andar em linha reta passando pelos pontos
e
. Para encontrar a equação dessa reta, vamos usar o conceito de forma reduzida de uma reta no plano,
onde
é o coeficiente angular (inclinação) e
é o coeficiente linear (intercepto no eixo
).
Passo 2
Calculamos o coeficiente angular
usando a fórmula
Tomando
e
, temos
Passo 3
Agora determinamos o coeficiente linear
. Na forma
, substituímos um dos pontos, por exemplo
:
Passo 4
Substituindo
e
na forma reduzida, obtemos a equação da reta:
Passo 5
Comparando com as alternativas fornecidas, vemos que corresponde à alternativa A.
Resposta
A)