01.Um robô enxerga o piso de uma sala como um plano cartesiano e foi programado para andar em linha reta, passando pelos pontos
((1,3)) e ((0,6)). Esse robô foi programado para andar sobre a reta
A) y=-3 x+6
B) y=-3 x+3
C) y=-3 x+1
D) y=3 x+6
E) y=3 x+1

Passo 1

O enunciado diz que o robô deve andar em linha reta passando pelos pontos (1,3) e (0,6). Para encontrar a equação dessa reta, vamos usar o conceito de forma reduzida de uma reta no plano,
y = m x + b,
onde m é o coeficiente angular (inclinação) e b é o coeficiente linear (intercepto no eixo y).

Passo 2

Calculamos o coeficiente angular m usando a fórmula
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}.
Tomando (x_1,y_1)=(0,6) e (x_2,y_2)=(1,3), temos
m = \frac{3 - 6}{1 - 0} = \frac{-3}{1} = -3.

Passo 3

Agora determinamos o coeficiente linear b. Na forma y = m x + b, substituímos um dos pontos, por exemplo (0,6):
6 = -3 \cdot 0 + b \quad\Longrightarrow\quad b = 6.

Passo 4

Substituindo m = -3 e b = 6 na forma reduzida, obtemos a equação da reta:
y = -3x + 6.

Passo 5

Comparando com as alternativas fornecidas, vemos que corresponde à alternativa A.

Resposta

A) y = -3x + 6

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