1. A equação geral da reta que passa pelos pontos A(0,2) e B(1,1) é dada por:
    (A) r: x+y+2=0
    (B) r:-x+y+2=0
    (C) r:-x+y-2=0
    (D) r: x+y-2=0
    (E) r: x-y+2=0

Passo 1

O enunciado pede a equação geral da reta que passa pelos pontos A(0,2) e B(1,1). Vamos usar o conceito de coeficiente angular (inclinação) e a forma ponto-declive de reta.

Passo 2

Calculamos o coeficiente angular m pela fórmula
m = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \frac{1 - 2}{1 - 0} = -1.

Passo 3

Usamos a forma ponto-declive y - y_A = m(x - x_A). Tomando A(0,2),
y - 2 = -1\bigl(x - 0\bigr)\quad\Longrightarrow\quad y - 2 = -x\quad\Longrightarrow\quad y = -x + 2.

Passo 4

Reescrevendo em forma geral Ax + By + C = 0, temos
x + y - 2 = 0.
Comparando com as alternativas, isso corresponde à letra (D).

Resposta

(D) r: x+y-2=0

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