1. (SPAECE). Qual é a equação da reta que passa pelos pontos \mathrm{A}(1,6) e \mathrm{B}(-2,12) ?
    A) y=-18 x+24
    B) y=-6 x
    C) y=-2 x+8
    D) y=-0,5 x+4
    E) y=6 x

Passo 1

O enunciado dá dois pontos na reta, \mathrm{A}(1,6) e \mathrm{B}(-2,12), e pede a equação dessa reta. Para isso vamos usar dois ingredientes: a fórmula do coeficiente angular (inclinação)
m = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}
e a forma ponto-inclinação da reta
y - y_0 = m\,(x - x_0).

Passo 2

Aplicando a fórmula do coeficiente angular com \mathrm{A}(1,6) e \mathrm{B}(-2,12), temos
m = \frac{12 - 6}{-2 - 1} = \frac{6}{-3} = -2.

Passo 3

Agora usamos a forma ponto-inclinação escolhendo, por exemplo, o ponto \mathrm{A}(1,6):
y - 6 = -2\,(x - 1).
Expandindo,
y - 6 = -2x + 2 \quad\longrightarrow\quad y = -2x + 2 + 6 \quad\longrightarrow\quad y = -2x + 8.

Resposta

C) y = -2x + 8
Esse é exatamente o item (C).

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