02- Uma companhia que produz repelente de insetos alega que seu produto é eficiente pelo prazo de 400 horas. Uma análise de 25 itens escolhidos aleatoriamente acusou uma média de eficiência de 380 horas com desvio-padrão de 35 horas. Determine o intervalo de confiança com 95% de confiança para o tempo médio em horas de ação do repelente.
Escolha uma opção:
Escolha uma opção:
Passo 1
O enunciado nos dá uma amostra de tamanho
cujo tempo médio de ação é
horas e o desvio-padrão amostral é
horas. Queremos construir o intervalo de confiança de
para o tempo médio
do repelente. O conteúdo é estimação de média populacional com variância desconhecida, usando a distribuição
.
Passo 2
Quando a variância populacional é desconhecida e
é pequeno, usamos o intervalo de confiança baseado na distribuição
com
graus de liberdade:
onde
e
.
Passo 3
Calculamos os graus de liberdade:
O valor crítico é
Passo 4
A margem de erro é
Portanto o intervalo de confiança é
Passo 5
Comparando com as opções dadas, o intervalo mais próximo de
é
, que corresponde à alternativa (b).
Resposta
(b)