03- Uma máquina enche pacotes de café segundo uma distribuição normal com desvio-padrão de 20g. Ela estava regulada para encher os pacotes com 500 g , em média. Agora, ela se desregulou, e queremos saber qual a nova média. Uma amostra de 25 pacotes apresentou uma média igual a 515 g . Selecione a opção com intervalo de
de confiança para o peso médio dos sacos de café.
Escolha uma opção:
c) (503,24 ; 526,76) a) (495,40 ; 534,60) b) (499,32 ; 530,68) d) (507,16 ; 522,84) e) (506,76 ; 523,24)
c) (503,24 ; 526,76) a) (495,40 ; 534,60) b) (499,32 ; 530,68) d) (507,16 ; 522,84) e) (506,76 ; 523,24)
Passo 1
O enunciado trata de estimar a média desconhecida de uma variável que segue distribuição normal com desvio-padrão conhecido
g a partir de uma amostra de tamanho
e média amostral
g. Queremos um intervalo de confiança de
para a média verdadeira.
Passo 2
Como
é conhecido, usamos o intervalo de confiança baseado na distribuição normal padrão. A fórmula é
onde
é o quantil de nível
da normal padrão.
Passo 3
Calculamos a margem de erro:
Passo 4
Obtemos então os limites do intervalo:
Resposta
A opção correta é
d) .
d)