Exemplo 04: Integrando o campo elétrico, determine o potencial a uma distância r da carga puntiforme q.
Passo 1
O enunciado quer o potencial elétrico
criado por uma carga puntiforme
no vácuo, a uma distância
da carga. O conteúdo é eletrostática básica: sabemos o campo elétrico de uma carga pontual e vamos usar a relação entre potencial e campo, que é uma integral de linha. Vamos tomar
como referência.
Passo 2
O campo elétrico de uma carga puntiforme
no vácuo é radial e tem módulo
apontando no sentido de
(para cargas positivas, longe da carga).
Passo 3
Por definição, a diferença de potencial entre dois pontos
e
é
Tomando
(onde
) e
a uma distância
, o deslocamento é radial e
. Então
Passo 4
Vamos calcular a integral: