03 - Um cabo de cobre, utilizado para transporte de energia elétrica, tem a cada quilômetro de comprimento resistência elétrica de
. Dados que a densidade do cobre é
e a resistividade é
.m, estime o peso desse cabo.
Passo 1
O enunciado pede para estimar o peso (massa) de um trecho de cabo de cobre de
km, sabendo que sua resistência é
nesse comprimento. Vamos usar a relação entre resistência, resistividade e geometria do condutor, e depois calcular a massa a partir do volume e da densidade.
Passo 2
A resistência de um fio é dada por
onde
é a resistividade do cobre,
o comprimento e
a área da secção transversal. Isolando
, temos
Substituindo
,
e
:
Passo 3
O volume
do cabo de comprimento
é
Passo 4
A massa
é obtida pela densidade
vezes o volume:
Resposta
A massa (peso) do cabo de cobre de
km é aproximadamente
kg.