1- Um bloco de
é solto de uma altura de
em um plano inclinado até atingir uma superfície horizontal. Todo o deslocamento ocorre sem frição. (a) Qual é a energia cinética do bloco quando desce um terço da rampa? E na sua base? (b) Após uma colisão inelástica com um bloco de
, qual é a velocidade final dos blocos? (c) Se o conjunto deslisa sobre a superfície horizontal e entra em uma região com fricção de coeficiente de atrito igual a 0,6 , qual é a distância percorrida pelo bloco até parar? (d) Calcule o trabalho total da força de atrito.
Passo 1
O enunciado descreve um bloco de massa
solto de uma altura
num plano inclinado sem atrito até chegar a uma superfície horizontal. Pede-se:
(a) a energia cinética após descer um terço da rampa e na base;
(b) a velocidade final após colisão inelástica com bloco de massa inicialmente em repouso;
(c) a distância percorrida até parar sob atrito com coeficiente ;
(d) o trabalho total da força de atrito.
Usaremos conservação de energia, conservação de quantidade de movimento e o teorema energia–trabalho.
(a) a energia cinética após descer um terço da rampa e na base;
(b) a velocidade final após colisão inelástica com bloco de massa
(c) a distância percorrida até parar sob atrito com coeficiente
(d) o trabalho total da força de atrito.
Usaremos conservação de energia, conservação de quantidade de movimento e o teorema energia–trabalho.
Passo 2
Ao descer um terço da altura, a perda de energia potencial é
e, sem atrito, toda ela vira energia cinética, logo
Passo 3
Na base da rampa a perda de potencial é total,
Dessa energia obtemos a velocidade
Passo 4
Na colisão perfeitamente inelástica, conserva-se a quantidade de movimento:
Passo 5
A energia cinética do conjunto logo após a colisão é
Na região com atrito, essa energia é dissipada segundo
logo
Passo 6
O trabalho total da força de atrito é
Resposta
(a)
ao descer um terço da rampa e
na base.
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)