03: Calcular a integral por substituição trigonométrica
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando substituição trigonométrica. Como vemos uma expressão do tipo
com
, a ideia é usar
pois assim
vira algo em
.
Passo 2
Fazendo a substituição
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Isso simplifica para
Como
, a integral vira
Passo 4
Para integrar
, fazemos
, logo
. Assim
Passo 5
Volta-se a variável
. De
temos
e
Logo