03: Calcular a integral por substituição trigonométrica
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando substituição trigonométrica. O conteúdo aqui é integrar expressões com
, para o qual usamos a troca
Passo 2
Fazendo
temos
Passo 3
Substituindo na integral:
Passo 4
Agora usamos a primitiva conhecida
Multiplicando por 4:
Passo 5
Voltando a
:
Então
e
Como
pode ser absorvido na constante
, obtemos a primitiva em
: