(2,0) 03. Determinar o vetor coordenada de v=(8,2) em relação à base beta=(0,1),(1,0)

Passo 1

O enunciado pede para encontrar as coordenadas do vetor v=(8,2) em relação à base beta = (0,1),(1,0). O conteúdo envolvido é representação de um vetor como combinação linear dos vetores de uma base.

Passo 2

Vamos escrever
v = c1,(0,1) + c2,(1,0)
once c1 e c2 são as coordenadas de v na base beta.

Passo 3

Fazendo a soma de vetores, obtemos
c1,(0,1) + c2,(1,0) = (c2,,c1)
e queremos que isso seja igual a (8,2). Logo,
c2 = 8, c1 = 2

Resposta

[v]beta = (2,,8)

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