03 Valor 2.0] Nessa questāo de prova pretendemos avaliar o conhecimento do alune sobre o trabalho meçanico dos sistemas termodinàmicos.
Para um sistema fechado contendo um gàs ideal acoplado a um pistão e a um banho térmico com temperatura constante
, o trabalho de compressão reversivel do gàs é dado por,
onde
correspondem respectivamente
número de moles do gàs e a constante do gàs.
a) Para 1 mol de gàs ideal variando sua pressão de 2 atm a 20 atm durante uma compressão isotérmica reversivel à 300 K , qual è o trabalho sofrido pelo gàs?
b) Represente graficamente o trabalho calculado na letra (a) isto è em um gráfico da
versus o volume do gàs ideal
.
c) Qual seria o trabalho caso o processo descrito fosse irreversivel? Justifique a resposta no mesmo gráfico.
Para um sistema fechado contendo um gàs ideal acoplado a um pistão e a um banho térmico com temperatura constante
a) Para 1 mol de gàs ideal variando sua pressão de 2 atm a 20 atm durante uma compressão isotérmica reversivel à 300 K , qual è o trabalho sofrido pelo gàs?
b) Represente graficamente o trabalho calculado na letra (a) isto è em um gráfico da
c) Qual seria o trabalho caso o processo descrito fosse irreversivel? Justifique a resposta no mesmo gráfico.
Passo 1
Beleza, a questão é sobre um gás ideal num processo isotérmico a 300 K, comprimido reversivelmente de 2 atm pra 20 atm.
Conteúdo:
Conteúdo:
- Lei dos gases ideais:
. - Trabalho em processo isotérmico reversível:
O que precisamos: calcular
e
pela lei dos gases, depois usar a fórmula do trabalho.
Passo 2
Calcular volumes inicial e final usando
.
- Dados:
mol, K, L·atm/(mol·K). -
atm ⇒
-
atm ⇒
Passo 3
Calcular o trabalho reversível:
Converter pra joules (1 L·atm=101,3 J):
Passo 4
Gráfico
vs.
:
- Processo reversível isotérmico ⇒
, que é uma hipérbole decrescente de L até L. - A área abaixo dessa curva entre
e é o trabalho .
Passo 5
Se o processo fosse irreversível por compressão contra pressão externa fixa
atm, o trabalho seria
No gráfico, daria uma linha reta horizontal em
atm de
até
, e a área desse retângulo é
, maior que a área sob a hipérbole.
Resposta
a) Trabalho reversível:
J
b) Gráfico: curva hiperbólica de
até
c) Trabalho irreversível (contrapressão de 20 atm): J
b) Gráfico: curva hiperbólica
c) Trabalho irreversível (contrapressão de 20 atm):