04: Dada a matriz A=\left(a_{i j}\right)_{3 \times 3} em que em que a_{i j}=j-i, determine \operatorname{tr}(A).

Passo 1

O enunciado dá uma matriz A=(a_{ij})_{3\times3} com
a_{ij}=j-i
e pede \operatorname{tr}(A). Lembrando que a traço de uma matriz é a soma dos elementos da diagonal principal:
\operatorname{tr}(A)=\sum_{i=1}^{3}a_{ii}.

Passo 2

Para cada elemento da diagonal principal temos i=j, logo
a_{ii}=i-i=0.

Passo 3

Somando os três elementos diagonais:
\operatorname{tr}(A)=a_{11}+a_{22}+a_{33}=0+0+0=0.

Resposta

\displaystyle 0

Exercícios relacionados